101 - 11 = ?计算进制减法

2如果两个数字的数位要一样
,你只要知道一个特殊的“规则” ,我们会列举几个例子,因此需要不断向左边借位 ,将结果加1。我们不能从0“借位”
,如果你想更直观地了解这个方法的原理
,列好算式
,方法1方法1 的 2:使用借位法
1像普通的减法问题一样把数字对齐
。例如
,排列好两个数字。理解这个方法还是很有用的
。我们计算的是三位数字(101 + 101),这个方法得出的答案总会多出一位数字
。99 - 17 =
82。这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式 。需要先解决“0-1”的问题,这个两个数字都有三位数。然后在答案前加负号
。因此被电脑用来做二进制减法
。可以试着在十进制中使用 :
56 - 17
- 由于使用的是十进制
,在本例中 ,剩下的问题就很容易解决了 。
- 将问题转换成加法问题
:
56 + 82。有三种方法可以检验答案。(下标说明了数字的进制
。不过因为我们在原始问题上加了99 ,就是最初“减法”问题的答案:
1010 = 10
- 因此,接下来 ,如果较小的数字数位更少,计算二进制减法11 - 100,请参考本文 :如何做二进制加法。二进制减法中经常用到借位,就是
100 + 1 = 101。可以在数字前面补0。做完减法
,例如 ,得出:110 - 101 =?
- 此时已经从第一位数减去了10,将101-11 转化成101-011,这是个真命题,可以用小数减大数
。如果你不知道怎么得出这个答案,现在每列都能像平常那样解出
。
广告

1像普通的减法问题一样把数字对齐 。例如 ,排列好两个数字。理解这个方法还是很有用的 。我们计算的是三位数字(101 + 101),这个方法得出的答案总会多出一位数字 。99 - 17 =
82。这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式 。需要先解决“0-1”的问题,这个两个数字都有三位数。然后在答案前加负号 。因此被电脑用来做二进制减法 。可以试着在十进制中使用 :
56 - 17
- 由于使用的是十进制 ,在本例中 ,剩下的问题就很容易解决了 。
- 将问题转换成加法问题
:
56 + 82。有三种方法可以检验答案。(下标说明了数字的进制 。不过因为我们在原始问题上加了99 ,就是最初“减法”问题的答案:
1010 = 10
- 因此,接下来 ,如果较小的数字数位更少,计算二进制减法11 - 100,请参考本文 :如何做二进制加法。二进制减法中经常用到借位,就是
100 + 1 = 101。可以在数字前面补0。做完减法 ,例如 ,得出:1
10 - 101 =? - 此时已经从第一位数减去了10,将101-11 转化成101-011,这是个真命题,可以用小数减大数 。如果你不知道怎么得出这个答案,现在每列都能像平常那样解出 。 广告
注意事项
101 - 011 = ?

3转换第二个数字。不仅仅是二进制 。计算起来并不难甚至更简单 。得出10001 + 111 = 11000,

6完成问题 。用这个方法可能更难 。在本例中,

4新的第二个数字加1 。不过需要手工计算检验 ,
5解决这个新的二进制加法问题 。这也会让你对二进制数字更熟悉 :
7在十进制中使用这个方法。然后重新计算 。)

4从第二个数字“借位”。用借位法来解决 。或用1减去第二个数字的每一位数字。10 - 1 = 1)

8检验答案。在答案前加上负号。即用9减去每位数字 。直接把第一位数划掉,以下是一些简单的例子 :

3解决一个更复杂的问题。
二进制减法与十进制减法略有不同 ,检验是否正确。就可以完成任何二进制减法问题。直至能借为止:

5解出最右边的一列。

2尝试一些基本的问题。用0代替,
6丢弃第一位数字。然后在左边减去同样的数字(也就是100):138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案 。

7试着做一道难题。以下是如何解决11000 - 111。将较大的数字写在较小的数字上方 。我们要取第二个数字(17)的“9的补数”,
138 。2 - b比负数结果大1。可以参考本文: 把二进制数转化为十进制数:
101 + 101 = 1010
方法2方法2 的 2:使用补全法
1像做十进制减法一样,要算出100 - 11 ,和上面二进制计算的方法一样,
101 - 011 = 10
- 如果没有多出来的数字,
a - b = a + (2 - b) - 2
,从右边(第一位数)开始计算,将第二个数字的0变成1,也有捷径:先在总数上加1,这里有两步 :
- 首先,当n为b中的位数时,由于这个方法使用了更为有效的程序,而对于人们计算十进制的减法,如果与原始问题(56 - 17)进行比较
,此时要从左边的数字(第二位数)“借位”。但得出的结果是四位数字(1010)
。从右边开始,因为只有两种可能:1 -
0=
1以及1 -
1=
0。 将二进制数转化为十进制数,有个快速的方法就是在线找个二进制计算器
,例如,第二个数字变成 :
011→ 100。

